Desetinné číselné typy

Pokud budete chtít provádět výpočty s desetinnými čísly, tak můžete využít datové typy s tzv. plovoucí řádovou čárkou (floating point numbers). Hodnoty těchto datových typů umožňují pracovat s čísly, které se skládají z celé a z desetinné části. Díky tomu, jak jsou navržena, tato čísla dokáží reprezentovat jak velmi malé, tak velmi velké hodnoty (za cenu menší přesnosti desetinné části).

V C jsou dva základní vestavěné datové typy pro práci s desetinnými čísly, které se liší velikostí (a tedy i tím, jak přesně dokáží desetinná čísla reprezentovat). Oba dva typy jsou znaménkové:

Slovo double pochází z pojmu "double precision", tedy dvojitá přesnost (typ float se také někdy označuje pomocí "single precision").

Pokud chcete v programu vytvořit výraz datového typu double, stačí napsat desetinné číslo (jako desetinný oddělovač se používá tečka, ne čárka): 10.5, -0.73. Pokud chcete vytvořit výraz typu float, tak za toto číslo ještě přidejte znak f: 10.5f, -0.73f.

Formátovaný výstup desetinných čísel

Pokud chcete vytisknout na výstup hodnotu datového typu float nebo double, můžete použít zástupný znak %f:

printf("Desetinne cislo: %f\n", 1.0);

Jednoduché použití zástupného znaku %f však způsobí, že se desetinné číslo vypíše v rozvoji, tj. pro číslo 1.0 se vypíše do termínálu 1.000000.

Abychom mohli specifikovat, kolik číslic chceme vypsat za desetinnou tečkou, musíme k zástupnému znaku doplnit formátování. Pro datový typ float a double používáme následující syntaxi:

printf("Desetinne cislo: %.2f\n", 1.0);

kde před zástupný znak f napíšeme . a doplníme požadovaným počtem číslic za desetinnou tečkou. Takto specifikovaný řetězec se zástupným znakem již vytiskne číslo 1.00.

Přesnost desetinných čísel

Je třeba si uvědomit, že desetinná čísla v počítači mají pouze konečnou přesnost a jsou reprezentována v dvojkové soustavě:

• V počítači nelze reprezentovat iracionální čísla s nekonečnou přesností. Pokud tedy chcete do paměti uložit například hodnotu π, budete ji muset zaokrouhlit.
• Kvůli použití dvojkové soustavy některé desetinné hodnoty nelze vyjádřit přesně. Například číslo \( \frac{1}{3} \) lze v desítkové soustavě vyjádřit zlomkem, ale v dvojkové soustavě toto číslo má nekonečný desetinný rozvoj (0.010101…) a opět tedy nelze vyjádřit přesně:

  #include <stdio.h>
  int main() {
      printf("%f\n", 1.0 / 3.0);
      return 0;
  }
  

Konverze na celé číslo

Pokud budete konvertovat desetinné číslo na celé číslo, tak dojde k "useknutí" desetinné části:

#include <stdio.h>
int main() {
    printf("%d\n", (int) 1.6);
    printf("%d\n", (int) -1.6);
    return 0;
}

Toto chování odpovídá zaokrouhlení k nule, tj. kladná čísla se zaokrouhlí dolů a záporná čísla nahoru.

Kvíz 🤔

1. Co vypíše následující program?

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       printf("%d\n", 1.5);
   
       return 0;
   }
   

   Odpověď

   Tento program obsahuje nedefinované chování 💣. Pokud při použití příkazu printf v textu mezi uvozovkami použijeme zástupný znak %d, musíme za čárkou předat výraz datového typu celého čísla. Zde jsme ale předali výraz datového typu desetinného čísla.

2. Co vypíše následující program?

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       float a = 2.0f;
       float b = 5.0f;
       int c = b / a;
       printf("%d\n", c);
   
       return 0;
   }
   

   Odpověď

   Program vypíše 2, protože výraz desetinného číselného typu b / a, který se vyhodnotil na 2.5, byl poté uložen do proměnné celočíselného typu, která si z něj ponechala pouze celou část, tj. 2.